Перевести число 1101001001.011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1101001001.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1101001001.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101001001.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101001001.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101001001.0112=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 841.37510
Таким образом:
1101001001.0112 = 841.37510
2. Полученное число 841.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 841 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 841 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 841 | 8 | |||||
840 | — | 105 | 8 | ||||
1 | 104 | — | 13 | 8 | |||
1 | 8 | 1 | |||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
84110=15118
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
841.37510=1511.38
Ответ: 1101001001.0112 = 1511.38.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 0001011010000011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 1000000110.011 в восьмеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 011001.110 в восьмеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 000110011110001 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 1110000000.0001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 01001101011010010110001101101000011000010110010101101100 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 11110010011110001111 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 010000100110001 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 0.00011110101 в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 1100010101001 в восьмеричной системе счисления?