Перевести число 101.43 из девятеричной системы в 21-ую
Задача: перевести число 101.43 из 9-ой в 21-ую систему счисления.
Для перевода 101.43 из 9-ой в 21-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101.43 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 21-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 101.43 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101.439=1 ∙ 92 + 0 ∙ 91 + 1 ∙ 90 + 4 ∙ 9-1 + 3 ∙ 9-2 = 1 ∙ 81 + 0 ∙ 9 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.11111111111111 + 3 ∙ 0.012345679012346 = 81 + 0 + 1 + 0.44444444444444 + 0.037037037037037 = 82.48148148148110
Таким образом:
101.439 = 82.48148148148110
2. Полученное число 82.481481481481 переведем из десятичной системы счисления в 21-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 82 в 21-ую систему;
- Перевести 0.481481481481 в 21-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 82 из десятичной системы счисления в 21-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 21, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 21.
| — | 82 | 21 | |
| 63 | 3 | ||
| J |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8210=3J21
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.481481481481 в 21-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 21, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.481481481481 ∙ 21 = 10.111111111101 (A)
0.111111111101 ∙ 21 = 2.333333333121 (2)
0.333333333121 ∙ 21 = 6.999999995541 (6)
0.999999995541 ∙ 21 = 20.999999906361 (K)
0.999999906361 ∙ 21 = 20.999998033581 (K)
0.999998033581 ∙ 21 = 20.999958705201 (K)
0.999958705201 ∙ 21 = 20.999132809221 (K)
0.999132809221 ∙ 21 = 20.981788993641 (K)
0.981788993641 ∙ 21 = 20.617568866461 (K)
0.617568866461 ∙ 21 = 12.968946195681 (C)
0.968946195681 ∙ 21 = 20.347870109301 (K)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.48148148148110=0.A26KKKKKKCK21
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
82.48148148148110=3J.A26KKKKKKCK21
Ответ: 101.439 = 3J.A26KKKKKKCK21.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 21-ую систему
- Переведите число 49 из девятеричной в 21-ую систему счисления
- Переведите 61 из девятеричной в 21-ую систему
- Перевод 11010 из девятеричной в 21-ую систему счисления
- Какое девятеричное число соответствует 21-ому коду 01032404003200340340?
- Переведите 15 из девятеричной в 21-ую систему счисления
- Перевести девятеричное число 100 в 21-ую систему счисления
- Перевести девятеричное число 1703 в 21-ую систему
- Запиши девятеричное число 111 в 21-ой системе счисления
- Как будет записано число 17 в 21-ой системе?
- Переведите число 115 из девятеричной в 21-ую систему
(пока оценок нет)
Загрузка...