Перевести число 101.43 из восьмеричной системы в 21-ую
Задача: перевести число 101.43 из восьмеричной в 21-ую систему счисления.
Для перевода 101.43 из восьмеричной в 21-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101.43 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 21-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 101.43 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101.438=1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 64 + 0 + 1 + 0.5 + 0.046875 = 65.54687510
Таким образом:
101.438 = 65.54687510
2. Полученное число 65.546875 переведем из десятичной системы счисления в 21-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 65 в 21-ую систему;
- Перевести 0.546875 в 21-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 65 из десятичной системы счисления в 21-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 21, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 21.
| — | 65 | 21 | |
| 63 | 3 | ||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6510=3221
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.546875 в 21-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 21, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.546875 ∙ 21 = 11.484375 (B)
0.484375 ∙ 21 = 10.171875 (A)
0.171875 ∙ 21 = 3.609375 (3)
0.609375 ∙ 21 = 12.796875 (C)
0.796875 ∙ 21 = 16.734375 (G)
0.734375 ∙ 21 = 15.421875 (F)
0.421875 ∙ 21 = 8.859375 (8)
0.859375 ∙ 21 = 18.046875 (I)
0.046875 ∙ 21 = 0.984375 (0)
0.984375 ∙ 21 = 20.671875 (K)
0.671875 ∙ 21 = 14.109375 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.54687510=0.BA3CGF8I0KE21
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
65.54687510=32.BA3CGF8I0KE21
Ответ: 101.438 = 32.BA3CGF8I0KE21.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 21-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 55 в 21-ой системе счисления?
- Переведите 111 из восьмеричной в 21-ую систему счисления
- Как будет записано число 198 в 21-ой системе?
- Представьте восьмеричное число 17 в 21-ой системе счисления
- Переведите число 130 из восьмеричной в 21-ую систему
- Переведите 87 из восьмеричной в 21-ую систему счисления
- Переведите восьмеричное число 11 в 21-ую систему
- Запишите восьмеричное число 217 в 21-ой системе
- Переведите 111 из восьмеричной в 21-ую систему счисления
- Запиши восьмеричное число 1100110 в 21-ой системе
(пока оценок нет)
Загрузка...