Перевести число 1010.00100101 из двоичной системы в 26-ую

Задача: перевести число 1010.00100101 из двоичной в 26-ую систему счисления.

Для перевода 1010.00100101 из двоичной в 26-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1010.00100101 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 26-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 1010.00100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1010.00100101₂=1 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ + 0 ∙ 2^-1 + 0 ∙ 2^-2 + 1 ∙ 2^-3 + 0 ∙ 2^-4 + 0 ∙ 2^-5 + 1 ∙ 2^-6 + 0 ∙ 2^-7 + 1 ∙ 2^-8 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 = 10.14453125₁₀

Таким образом:

1010.00100101₂ = 10.14453125₁₀

2. Полученное число 10.14453125 переведем из десятичной системы счисления в 26-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 10 в 26-ую систему;
2. Перевести 0.14453125 в 26-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в 26-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 26, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 26.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10₁₀=10₂₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.14453125 в 26-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 26, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.14453125 ∙ 26 = 3.7578125 (3)
0.7578125 ∙ 26 = 19.703125 (J)
0.703125 ∙ 26 = 18.28125 (I)
0.28125 ∙ 26 = 7.3125 (7)
0.3125 ∙ 26 = 8.125 (8)
0.125 ∙ 26 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 26 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 26 = 13 (D)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.14453125₁₀=0.3JI7836D₂₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

10.14453125₁₀=10.3JI7836D₂₆

Ответ: 1010.00100101₂ = 10.3JI7836D₂₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое двоичная система?
• Правила перевода из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 2-ой в 26-ую систему

• Запишите двоичное число 100.41 в 26-ой системе
• Запиши двоичное число 2007 в 26-ой системе счисления
• Перевести 1110100010 из двоичной в 26-ую систему
• Переведите число 10001110 из двоичной в 26-ую систему счисления
• Перевести 83 из двоичной в 26-ую систему
• Представьте двоичное число 175 в 26-ой системе
• Перевод числа Cf из двоичной в 26-ую систему счисления
• Какое двоичное число соответствует 26-ому числу 16383?
• Представить двоичное число 51 в 26-ой системе счисления
• Запишите двоичное число 217 в 26-ой системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: