Перевести число 1010.1011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010.1011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010.10112=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 10.687510
Таким образом:
1010.10112 = 10.687510
2. Полученное число 10.6875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 10 | 8 | |
8 | 1 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010=128
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10.687510=12.548
Ответ: 1010.10112 = 12.548.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 101111010101 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1111100110101011001.00101?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110001111010101010?
- Как представлено двоичное число 110001110 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите число 111000100000110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 10111010.10110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1101010.110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 10000111.001110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 011010101011110 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 111010011 в восьмеричной системе