Перевести число 100010111010.10110011001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100010111010.10110011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100010111010.10110011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100010111010.10110011001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100010111010.10110011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100010111010.101100110012=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 2048 + 0 + 0 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0.00048828125 = 2234.699707031210
Таким образом:
100010111010.101100110012 = 2234.699707031210
2. Полученное число 2234.6997070312 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2234 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6997070312 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2234 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 2234 | 8 | |||||
| 2232 | — | 279 | 8 | ||||
| 2 | 272 | — | 34 | 8 | |||
| 7 | 32 | 4 | |||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
223410=42728
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6997070312 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6997070312 ∙ 8 = 5.5976562496 (5)
0.5976562496 ∙ 8 = 4.7812499968 (4)
0.7812499968 ∙ 8 = 6.2499999744 (6)
0.2499999744 ∙ 8 = 1.9999997952 (1)
0.9999997952 ∙ 8 = 7.9999983616 (7)
0.9999983616 ∙ 8 = 7.9999868928 (7)
0.9999868928 ∙ 8 = 7.9998951424 (7)
0.9998951424 ∙ 8 = 7.9991611392 (7)
0.9991611392 ∙ 8 = 7.9932891136 (7)
0.9932891136 ∙ 8 = 7.9463129088 (7)
0.9463129088 ∙ 8 = 7.5705032704 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.699707031210=0.546177777778
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2234.699707031210=4272.546177777778
Ответ: 100010111010.101100110012 = 4272.546177777778.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1100011101.1101?
- Как выглядит двоичное число 1110000011111 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 111111111111111110 в восьмеричной системе
- Как перевести число 011011001.01011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 11000.00011 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11001?
- Как представлено двоичное число 10100111111 в восьмеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 10111011111111101 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 0000011110111001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 1001000010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...