Перевести число 101000.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101000.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101000.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101000.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101000.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101000.112=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 = 40.7510
Таким образом:
101000.112 = 40.7510
2. Полученное число 40.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 40 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 40 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 40 | 8 | |
| 40 | 5 | ||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4010=508
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
40.7510=50.68
Ответ: 101000.112 = 50.68.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 010111111011010010?
- Переведите двоичное число 1100011111110 в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 10001110111101 в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 10101.10001 в восьмеричной системе
- Переведите число 110110010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11011011011100?
- Переведите число 10001010010100101000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 110011000111 в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 1000010.100 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100000110.10111?
(пока оценок нет)
Загрузка...