Перевести число 101000.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101000.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101000.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101000.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101000.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101000.112=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 = 40.7510
Таким образом:
101000.112 = 40.7510
2. Полученное число 40.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 40 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 40 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 40 | 8 | |
40 | 5 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4010=508
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
40.7510=50.68
Ответ: 101000.112 = 50.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 11111100011 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 0.11110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 11011.11 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 100111100101 в восьмеричной системе
- Как перевести число 110100111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 11110101011 в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 11100100011100 в восьмеричной системе?
- Запишите двоичное число 111000111001110 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 11100100.11001010001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите число 10000 из двоичной в восьмеричную систему