Перевести число 1000010.100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000010.100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000010.100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000010.100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000010.100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000010.1002=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 = 66.510
Таким образом:
1000010.1002 = 66.510
2. Полученное число 66.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 66 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 66 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, то тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 66 | 8 | |||
64 | — | 8 | 8 | ||
2 | 8 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6610=1028
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соеденить переведенные части, таким образом:
66.510=102.48
Ответ: 1000010.1002 = 102.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 10101011010101 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 1001001001 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 111010111.1011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 10010010111101110111001000111 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 000110101011.00111010100111111011111001110110110010001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 1100100100111 в восьмеричной системе?
- Как представлено двоичное число 101001110011.1101111 в восьмеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 111011100111 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 1111100.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1111000001111?