Перевести число 1010000000111100011111011100010101111101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010000000111100011111011100010101111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010000000111100011111011100010101111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010000000111100011111011100010101111101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010000000111100011111011100010101111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10100000001111000111110111000101011111012=1 ∙ 239 + 0 ∙ 238 + 1 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 549755813888 + 0 + 137438953472 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 536870912 + 268435456 + 134217728 + 67108864 + 0 + 0 + 0 + 4194304 + 2097152 + 1048576 + 524288 + 262144 + 0 + 65536 + 32768 + 16384 + 0 + 0 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 68820964287710
Таким образом:
10100000001111000111110111000101011111012 = 68820964287710
2. Полученное число 688209642877 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 688209642877 | 8 | |||||||||||||||||||||||||
688209642872 | — | 86026205359 | 8 | ||||||||||||||||||||||||
5 | 86026205352 | — | 10753275669 | 8 | |||||||||||||||||||||||
7 | 10753275664 | — | 1344159458 | 8 | |||||||||||||||||||||||
5 | 1344159456 | — | 168019932 | 8 | |||||||||||||||||||||||
2 | 168019928 | — | 21002491 | 8 | |||||||||||||||||||||||
4 | 21002488 | — | 2625311 | 8 | |||||||||||||||||||||||
3 | 2625304 | — | 328163 | 8 | |||||||||||||||||||||||
7 | 328160 | — | 41020 | 8 | |||||||||||||||||||||||
3 | 41016 | — | 5127 | 8 | |||||||||||||||||||||||
4 | 5120 | — | 640 | 8 | |||||||||||||||||||||||
7 | 640 | — | 80 | 8 | |||||||||||||||||||||||
0 | 80 | — | 10 | 8 | |||||||||||||||||||||||
0 | 8 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
68820964287710=120074373425758
Ответ: 10100000001111000111110111000101011111012 = 120074373425758.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 110111110011 в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 101110001001 в восьмеричной системе
- Как перевести число 111101.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод числа 101101111001000 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 1011010.001 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 010110111110 в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 011110100001000011 в восьмеричную систему
- Переведите 1000001010000 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 110011111000.10101000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 11011100111011101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?