Перевести число 101000000111111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101000000111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101000000111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101000000111111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101000000111111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1010000001111112=1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 16384 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 2054310
Таким образом:
1010000001111112 = 2054310
2. Полученное число 20543 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 20543 | 8 | |||||||
20536 | — | 2567 | 8 | ||||||
7 | 2560 | — | 320 | 8 | |||||
7 | 320 | — | 40 | 8 | |||||
0 | 40 | 5 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2054310=500778
Ответ: 1010000001111112 = 500778.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 11110.01101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 10110001000100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 111100101.1101 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 101101101101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 110000100 в восьмеричную систему
- Перевод числа 1101000110.11 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 1101110011.101 в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 1011000101011 в восьмеричную систему
- Как перевести 11100100000110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите число 111100101001110 из двоичной в восьмеричную систему