Перевести число 101000001.0010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101000001.0010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101000001.0010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101000001.0010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101000001.0010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101000001.00102=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0 = 321.12510
Таким образом:
101000001.00102 = 321.12510
2. Полученное число 321.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 321 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 321 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 321 | 8 | |||
| 320 | — | 40 | 8 | ||
| 1 | 40 | 5 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
32110=5018
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
321.12510=501.18
Ответ: 101000001.00102 = 501.18.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 100001.11101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 111011100010101011001 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 111111111111111111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 1010110.0101 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 11111.1111101 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0.00111011110?
- Переведите двоичное число 1110100.00001100110 в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 100000010.01 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 11101110 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 111101010111011100110 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...