Перевести число 1010000011001111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010000011001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010000011001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010000011001111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010000011001111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10100000110011112=1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 32768 + 0 + 8192 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 = 4116710
Таким образом:
10100000110011112 = 4116710
2. Полученное число 41167 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 41167 | 8 | |||||||||
41160 | — | 5145 | 8 | ||||||||
7 | 5144 | — | 643 | 8 | |||||||
1 | 640 | — | 80 | 8 | |||||||
3 | 80 | — | 10 | 8 | |||||||
0 | 8 | 1 | |||||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4116710=1203178
Ответ: 10100000110011112 = 1203178.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 10011101110111.1010111 в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 1111000000.001 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 010011110 в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 110011000101011 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 1110111.101 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 10001000000000001 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 10000001010 в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 001101111101.0101101 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 001100101111.010100 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 1001011001001.1 в восьмеричной системе счисления