Перевести число 11101.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11101.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11101.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101.012=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 = 29.2510
Таким образом:
11101.012 = 29.2510
2. Полученное число 29.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 29 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 29 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 29 | 8 | |
24 | 3 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2910=358
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
29.2510=35.28
Ответ: 11101.012 = 35.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 011000101100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 11101110100000101011101101100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 11010101110 в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 100011010000110101010101 в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 100000111110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 0.11100011100011 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 11101101.01100 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число 0010001100000100010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1001011.01111011001?
- Запишите двоичное число 101101110111000101 в восьмеричной системе счисления