Перевести число 1010001.1110 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1010001.1110 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1010001.1110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1010001 в двоичную систему;
- Перевести 0.1110 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1010001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1010001 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1010000 | — | 505000 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 505000 | — | 252500 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 252500 | — | 126250 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 126250 | — | 63125 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 63124 | — | 31562 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 31562 | — | 15781 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 15780 | — | 7890 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 7890 | — | 3945 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3944 | — | 1972 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1972 | — | 986 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 986 | — | 493 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 492 | — | 246 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
101000110=111101101001010100012
2. Для перевода десятичной дроби 0.1110 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1110 ∙ 2 = 0.222 (0)
0.222 ∙ 2 = 0.444 (0)
0.444 ∙ 2 = 0.888 (0)
0.888 ∙ 2 = 1.776 (1)
0.776 ∙ 2 = 1.552 (1)
0.552 ∙ 2 = 1.104 (1)
0.104 ∙ 2 = 0.208 (0)
0.208 ∙ 2 = 0.416 (0)
0.416 ∙ 2 = 0.832 (0)
0.832 ∙ 2 = 1.664 (1)
0.664 ∙ 2 = 1.328 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.111010=0.000111000112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1010001.111010=11110110100101010001.000111000112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 3DC16 в двоичной системе
- Как перевести число 269.71 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести число 100320 из десятичной в двоичную систему
- Перевод 2776 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите 28141 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 47280 в двоичной системе
- Как перевести число 44457 из десятичной в двоичную систему?
- Перевод 588.10 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 101100111 в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 36.9 в двоичную систему счисления