Перевод 1010001.1110 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1010001.1110 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 1010001.1110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 1010001 в двоичную систему;
Перевести 0.1110 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 1010001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1010001		2
—	1010000	—	505000		2
	1	—	505000	—	252500		2
			0	—	252500	—	126250		2
					0	—	126250	—	63125		2
							0	—	63124	—	31562		2
									1	—	31562	—	15781		2
											0	—	15780	—	7890		2
													1	—	7890	—	3945		2
															0	—	3944	—	1972		2
																	1	—	1972	—	986		2
																			0	—	986	—	493		2
																					0	—	492	—	246		2
																							1	—	246	—	123		2
																									0	—	122	—	61		2
																											1	—	60	—	30		2
																													1	—	30	—	15		2
																															0	—	14	—	7		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			1	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1010001₁₀=11110110100101010001₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.1110 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1110 ∙ 2 = 0.222 (0)
0.222 ∙ 2 = 0.444 (0)
0.444 ∙ 2 = 0.888 (0)
0.888 ∙ 2 = 1.776 (1)
0.776 ∙ 2 = 1.552 (1)
0.552 ∙ 2 = 1.104 (1)
0.104 ∙ 2 = 0.208 (0)
0.208 ∙ 2 = 0.416 (0)
0.416 ∙ 2 = 0.832 (0)
0.832 ∙ 2 = 1.664 (1)
0.664 ∙ 2 = 1.328 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1110₁₀=0.00011100011₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 1010001.1110₁₀=11110110100101010001.00011100011₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1010001.1110 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте