Перевести число 1155.5703125 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1155.5703125 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1155.5703125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1155 в двоичную систему;
- Перевести 0.5703125 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1155 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1155 | 2 | |||||||||||||||||||
1154 | — | 577 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 576 | — | 288 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 288 | — | 144 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
115510=100100000112
2. Для перевода десятичной дроби 0.5703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5703125 ∙ 2 = 1.140625 (1)
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.570312510=0.10010012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1155.570312510=10010000011.10010012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 255.5?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 7.88?
- Как перевести 6964.80859375 из десятичной в двоичную систему?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 282?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 705834?
- Переведите число 100001101 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 41.624 в двоичную систему
- Переведите число 292.10 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 43.4533 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 0.071?