Перевод 1010001001111011 из двоичной в четвертичную систему счисления

Задача: перевести число 1010001001111011 из двоичной в 4-ую систему счисления.

Для перевода 1010001001111011 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1010001001111011 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 1010001001111011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1010001001111011₂=1 ∙ 2¹⁵ + 0 ∙ 2¹⁴ + 1 ∙ 2¹³ + 0 ∙ 2¹² + 0 ∙ 2¹¹ + 0 ∙ 2¹⁰ + 1 ∙ 2⁹ + 0 ∙ 2⁸ + 0 ∙ 2⁷ + 1 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 32768 + 0 + 8192 + 0 + 0 + 0 + 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 41595₁₀

Таким образом:

1010001001111011₂ = 41595₁₀

2. Полученное число 41595 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

—	41595		4
—	41592	—	10398		4
	3	—	10396	—	2599		4
			2	—	2596	—	649		4
					3	—	648	—	162		4
							1	—	160	—	40		4
									2	—	40	—	10	4
											0	—	8	2
													2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

41595₁₀=22021323₄

Ответ: 1010001001111011₂ = 22021323₄.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1010001001111011 из двоичной системы в четвертичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте