Перевести число 1010001001111011 из двоичной системы в четвертичную

Задача: перевести число 1010001001111011 из двоичной в 4-ую систему счисления.

Для перевода 1010001001111011 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1010001001111011 из двоичной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 1010001001111011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

10100010011110112=1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 32768 + 0 + 8192 + 0 + 0 + 0 + 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 4159510

Таким образом:

10100010011110112 = 4159510

2. Полученное число 41595 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

41595 4
41592 10398 4
3 10396 2599 4
2 2596 649 4
3 648 162 4
1 160 40 4
2 40 10 4
0 8 2
2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4159510=220213234

Ответ: 10100010011110112 = 220213234.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector