Перевести число 101000110001 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 101000110001 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 101000110001 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101000110001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 101000110001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1010001100012=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 2048 + 0 + 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 260910
Таким образом:
1010001100012 = 260910
2. Полученное число 2609 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 2609 | 4 | |||||||||
2608 | — | 652 | 4 | ||||||||
1 | 652 | — | 163 | 4 | |||||||
0 | 160 | — | 40 | 4 | |||||||
3 | 40 | — | 10 | 4 | |||||||
0 | 8 | 2 | |||||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
260910=2203014
Ответ: 1010001100012 = 2203014.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Какое двоичное число соответствует четверичному числу 629?
- Как перевести число 815 из двоичной в четверичную систему?
- Запиши двоичное число 71 в четверичной системе счисления
- Перевод 15.31 из двоичной в четверичную систему
- Перевести 10001 из двоичной в четверичную систему
- Переведите 2781 из двоичной в четверичную систему счисления
- Представьте двоичное число 7401 в четверичной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует четверичному числу 3886?
- Перевод числа 6400 из двоичной в четверичную систему
- Как представлено двоичное число CAD в четверичной системе счисления?