Перевести число 101001.0110010010000111101110011001110101000101000111111 из двоичной системы в десятичную

Задача: перевести число 101001.0110010010000111101110011001110101000101000111111 из двоичной в 10-ую систему счисления.

Решение:

Для перевода числа 101001.0110010010000111101110011001110101000101000111111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

101001.0110010010000111101110011001110101000101000111111₂=1 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ + 0 ∙ 2^-1 + 1 ∙ 2^-2 + 1 ∙ 2^-3 + 0 ∙ 2^-4 + 0 ∙ 2^-5 + 1 ∙ 2^-6 + 0 ∙ 2^-7 + 0 ∙ 2^-8 + 1 ∙ 2^-9 + 0 ∙ 2^-10 + 0 ∙ 2^-11 + 0 ∙ 2^-12 + 0 ∙ 2^-13 + 1 ∙ 2^-14 + 1 ∙ 2^-15 + 1 ∙ 2^-16 + 1 ∙ 2^-17 + 0 ∙ 2^-18 + 1 ∙ 2^-19 + 1 ∙ 2^-20 + 1 ∙ 2^-21 + 0 ∙ 2^-22 + 0 ∙ 2^-23 + 1 ∙ 2^-24 + 1 ∙ 2^-25 + 0 ∙ 2^-26 + 0 ∙ 2^-27 + 1 ∙ 2^-28 + 1 ∙ 2^-29 + 1 ∙ 2^-30 + 0 ∙ 2^-31 + 1 ∙ 2^-32 + 0 ∙ 2^-33 + 1 ∙ 2^-34 + 0 ∙ 2^-35 + 0 ∙ 2^-36 + 0 ∙ 2^-37 + 1 ∙ 2^-38 + 0 ∙ 2^-39 + 1 ∙ 2^-40 + 0 ∙ 2^-41 + 0 ∙ 2^-42 + 0 ∙ 2^-43 + 1 ∙ 2^-44 + 1 ∙ 2^-45 + 1 ∙ 2^-46 + 1 ∙ 2^-47 + 1 ∙ 2^-48 + 1 ∙ 2^-49 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 0.0001220703125 + 1 ∙ 6.103515625E-5 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 + 1 ∙ 7.62939453125E-6 + 0 ∙ 3.814697265625E-6 + 1 ∙ 1.9073486328125E-6 + 1 ∙ 9.5367431640625E-7 + 1 ∙ 4.7683715820312E-7 + 0 ∙ 2.3841857910156E-7 + 0 ∙ 1.1920928955078E-7 + 1 ∙ 5.9604644775391E-8 + 1 ∙ 2.9802322387695E-8 + 0 ∙ 1.4901161193848E-8 + 0 ∙ 7.4505805969238E-9 + 1 ∙ 3.7252902984619E-9 + 1 ∙ 1.862645149231E-9 + 1 ∙ 9.3132257461548E-10 + 0 ∙ 4.6566128730774E-10 + 1 ∙ 2.3283064365387E-10 + 0 ∙ 1.1641532182693E-10 + 1 ∙ 5.8207660913467E-11 + 0 ∙ 2.9103830456734E-11 + 0 ∙ 1.4551915228367E-11 + 0 ∙ 7.2759576141834E-12 + 1 ∙ 3.6379788070917E-12 + 0 ∙ 1.8189894035459E-12 + 1 ∙ 9.0949470177293E-13 + 0 ∙ 4.5474735088646E-13 + 0 ∙ 2.2737367544323E-13 + 0 ∙ 1.1368683772162E-13 + 1 ∙ 5.6843418860808E-14 + 1 ∙ 2.8421709430404E-14 + 1 ∙ 1.4210854715202E-14 + 1 ∙ 7.105427357601E-15 + 1 ∙ 3.5527136788005E-15 + 1 ∙ 1.7763568394003E-15 = 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0 + 0 + 0 + 0 + 6.103515625E-5 + 3.0517578125E-5 + 1.52587890625E-5 + 7.62939453125E-6 + 0 + 1.9073486328125E-6 + 9.5367431640625E-7 + 4.7683715820312E-7 + 0 + 0 + 5.9604644775391E-8 + 2.9802322387695E-8 + 0 + 0 + 3.7252902984619E-9 + 1.862645149231E-9 + 9.3132257461548E-10 + 0 + 2.3283064365387E-10 + 0 + 5.8207660913467E-11 + 0 + 0 + 0 + 3.6379788070917E-12 + 0 + 9.0949470177293E-13 + 0 + 0 + 0 + 5.6843418860808E-14 + 2.8421709430404E-14 + 1.4210854715202E-14 + 7.105427357601E-15 + 3.5527136788005E-15 + 1.7763568394003E-15 = 41.392696₁₀

Ответ: 101001.0110010010000111101110011001110101000101000111111₂ = 41.392696₁₀.

Подробнее о том, как переводить числа из двоичной системы в десятичную, смотрите здесь.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Двоичная система
• Как перевести из двоичной в десятичную систему?

Калькуляторы переводов

• Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
• Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
• Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением

Последние примеры переводов из 2-ой в 10-ую систему

• Переведите число 11100100.10000000.10011001.1111010 из двоичной в десятичную систему
• Как представлено двоичное число AA в десятичной системе счисления?
• Перевод 10101001010110 из двоичной в десятичную систему счисления
• Перевод 01111111100000000000000000000000 из двоичной в десятичную систему
• Перевод 0.00011001 из двоичной в десятичную систему счисления
• Представьте двоичное число 10011101010.01 в десятичной системе счисления
• Как будет записано двоичное число 1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 в десятичной системе?
• Представить двоичное число 1100011010 в десятичной системе
• Какое двоичное число соответствует десятичному числу 1011110000.1001101?
• Представить двоичное число 110100001100 в десятичной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: