Перевести число 101101001.11011 из двоичной системы в десятичную

Задача: перевести число 101101001.11011 из двоичной в 10-ую систему счисления.

Решение:

Для перевода числа 101101001.11011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

101101001.11011₂=1 ∙ 2⁸ + 0 ∙ 2⁷ + 1 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 + 1 ∙ 2^-2 + 0 ∙ 2^-3 + 1 ∙ 2^-4 + 1 ∙ 2^-5 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 361.84375₁₀

Ответ: 101101001.11011₂ = 361.84375₁₀.

Подробнее о том, как переводить числа из двоичной системы в десятичную, смотрите здесь.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Двоичная система счисления
• Правила перевода из двоичной в десятичную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 2-ой в 10-ую систему

• Переведите 101001010110 из двоичной в десятичную систему
• Какое двоичное число соответствует десятичному числу 01100001010?
• Какое двоичное число соответствует десятичному числу 0.010101?
• Запишите двоичное число 101000011 в десятичной системе
• Перевести двоичное число 100000000000011 в десятичную систему
• Как представлено двоичное число 10110.110 в десятичной системе?
• Переведите 1000001.111 из двоичной в десятичную систему
• Как перевести 101100101110 из двоичной в десятичную систему?
• Переведите число 111010.001 из двоичной в десятичную систему
• Запишите двоичное число 110100.0100110101101000110000000110100001011100011010001100000011101.0011000000100100000110100001010.0101101000110000011110100011000.00111010000101110101101000010110.0011010000101111011101.00010111110001000.0110100011000001011010000101111101101000010111111001.0001 в десятичной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: