Перевести число 101001111.01101101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101001111.01101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101001111.01101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101001111.01101101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101001111.01101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101001111.011011012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 = 335.4257812510
Таким образом:
101001111.011011012 = 335.4257812510
2. Полученное число 335.42578125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 335 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.42578125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 335 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 335 | 8 | |||
| 328 | — | 41 | 8 | ||
| 7 | 40 | 5 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
33510=5178
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.42578125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.42578125 ∙ 8 = 3.40625 (3)
0.40625 ∙ 8 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4257812510=0.3328
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
335.4257812510=517.3328
Ответ: 101001111.011011012 = 517.3328.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 1010010111000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 111111000111 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 000011100010110100100000000011100010111000011110000011100010111100011001000011100010111000101101000011100010111100101011000011100010111100100001000011100010111000101100000111000101110000110110001010000001110001011000001110100001110001011100001100100001110001011100010110100001110001011100010000100001110001011100010000100001110001011100010101100010100000011100010110000011001000011100010111000101011000011100010111000011110000011100010111000101010000011100010111100011010000011100010111000011110000011100010111000011110000011100010111000011011000011100010111000100001000011100010111100100000 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110010111000?
- Перевести число 11111000.1 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101011010101100?
- Перевести 100110000011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 1001000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 11.1101111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 101100010010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...