Перевод 101010.112 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 101010.112 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 101010.112 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 101010 в двоичную систему;
Перевести 0.112 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 101010 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	101010		2
—	101010	—	50505		2
	0	—	50504	—	25252		2
			1	—	25252	—	12626		2
					0	—	12626	—	6313		2
							0	—	6312	—	3156		2
									1	—	3156	—	1578		2
											0	—	1578	—	789		2
													0	—	788	—	394		2
															1	—	394	—	197		2
																	0	—	196	—	98		2
																			1	—	98	—	49		2
																					0	—	48	—	24		2
																							1	—	24	—	12		2
																									0	—	12	—	6		2
																											0	—	6	—	3	2
																													0	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

101010₁₀=11000101010010010₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.112 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.112 ∙ 2 = 0.224 (0)
0.224 ∙ 2 = 0.448 (0)
0.448 ∙ 2 = 0.896 (0)
0.896 ∙ 2 = 1.792 (1)
0.792 ∙ 2 = 1.584 (1)
0.584 ∙ 2 = 1.168 (1)
0.168 ∙ 2 = 0.336 (0)
0.336 ∙ 2 = 0.672 (0)
0.672 ∙ 2 = 1.344 (1)
0.344 ∙ 2 = 0.688 (0)
0.688 ∙ 2 = 1.376 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.112₁₀=0.00011100101₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 101010.112₁₀=11000101010010010.00011100101₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101010.112 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте