Перевести число 101010.112 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 101010.112 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 101010.112 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 101010 в двоичную систему;
- Перевести 0.112 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 101010 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 101010 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
101010 | — | 50505 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 50504 | — | 25252 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 25252 | — | 12626 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12626 | — | 6313 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6312 | — | 3156 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3156 | — | 1578 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1578 | — | 789 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 788 | — | 394 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 394 | — | 197 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10101010=110001010100100102
2. Для перевода десятичной дроби 0.112 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.112 ∙ 2 = 0.224 (0)
0.224 ∙ 2 = 0.448 (0)
0.448 ∙ 2 = 0.896 (0)
0.896 ∙ 2 = 1.792 (1)
0.792 ∙ 2 = 1.584 (1)
0.584 ∙ 2 = 1.168 (1)
0.168 ∙ 2 = 0.336 (0)
0.336 ∙ 2 = 0.672 (0)
0.672 ∙ 2 = 1.344 (1)
0.344 ∙ 2 = 0.688 (0)
0.688 ∙ 2 = 1.376 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.11210=0.000111001012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 101010.11210=11000101010010010.000111001012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести число 65436 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано число 42112005 в двоичной системе?
- Переведите 47.21 из десятичной в двоичную систему
- Перевести 67832 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 0.90375?
- Как выглядит число 173.285 в двоичной системе счисления?
- Запишите десятичное число 1101000010101111 в двоичной системе счисления
- Представить десятичное число 919 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 102.005 из десятичной в двоичную систему
- Представьте десятичное число 0.78125 в двоичной системе счисления