Перевести число 1010100000.01011111 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 1010100000.01011111 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 1010100000.01011111 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010100000.01011111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1010100000.01011111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010100000.010111112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 = 672.3710937510
Таким образом:
1010100000.010111112 = 672.3710937510
2. Полученное число 672.37109375 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 672 в 4-ую систему;
- Перевести 0.37109375 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 672 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 672 | 4 | |||||||
| 672 | — | 168 | 4 | ||||||
| 0 | 168 | — | 42 | 4 | |||||
| 0 | 40 | — | 10 | 4 | |||||
| 2 | 8 | 2 | |||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
67210=222004
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.37109375 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.37109375 ∙ 4 = 1.484375 (1)
0.484375 ∙ 4 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 4 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 4 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3710937510=0.11334
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
672.3710937510=22200.11334
Ответ: 1010100000.010111112 = 22200.11334.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Перевод 10111100 из двоичной в четверичную систему
- Как перевести 10110001 из двоичной в четверичную систему счисления?
- Как перевести число 16 из двоичной в четверичную систему?
- Запишите двоичное число 15600 в четверичной системе
- Как перевести 8D.04 из двоичной в четверичную систему счисления?
- Запиши двоичное число 2192 в четверичной системе
- Запиши двоичное число 92 в четверичной системе
- Представьте двоичное число 314 в четверичной системе
- Как будет записано двоичное число 10101110101.01010101 в четверичной системе счисления?
- Представьте двоичное число 1001010101 в четверичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...