Перевести число 1634.35 из восьмеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 1634.35 из восьмеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 1634.35 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1634.35 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1634.35 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1634.358=1 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 512 + 384 + 24 + 4 + 0.375 + 0.078125 = 924.45312510
Таким образом:
1634.358 = 924.45312510
2. Полученное число 924.453125 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 924 в 4-ую систему;
- Перевести 0.453125 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 924 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 924 | 4 | |||||||
| 924 | — | 231 | 4 | ||||||
| 0 | 228 | — | 57 | 4 | |||||
| 3 | 56 | — | 14 | 4 | |||||
| 1 | 12 | 3 | |||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
92410=321304
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.453125 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.453125 ∙ 4 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 4 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 4 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.45312510=0.1314
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
924.45312510=32130.1314
Ответ: 1634.358 = 32130.1314.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 4-ую систему
- Запиши восьмеричное число 1284 в четверичной системе счисления
- Перевести 48 из восьмеричной в четверичную систему счисления
- Перевод числа 764 из восьмеричной в четверичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует четверичному коду 33?
- Перевести восьмеричное число 1111011 в четверичную систему
- Представить восьмеричное число 100010001 в четверичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 37.11 в четверичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 132 в четверичной системе?
- Переведите число 134 из восьмеричной в четверичную систему счисления
- Перевод 101010101 из восьмеричной в четверичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...