Перевести число 1010100010.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010100010.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010100010.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010100010.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010100010.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010100010.12=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 = 674.510
Таким образом:
1010100010.12 = 674.510
2. Полученное число 674.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 674 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 674 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 674 | 8 | |||||
672 | — | 84 | 8 | ||||
2 | 80 | — | 10 | 8 | |||
4 | 8 | 1 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
67410=12428
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
674.510=1242.48
Ответ: 1010100010.12 = 1242.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 100110010.101101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представьте двоичное число 11101011011.100101 в восьмеричной системе
- Перевести 0111101010101111 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 11010111.00111 в восьмеричной системе?
- Как представлено двоичное число 1000110010010101 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 101111011.11001 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 10111.011 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 111010000.01 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1110.0101001?
- Перевод числа 11010001010111 из двоичной в восьмеричную систему