Перевести число 1010100111.01 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 1010100111.01 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 1010100111.01 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010100111.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1010100111.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010100111.012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 = 679.2510
Таким образом:
1010100111.012 = 679.2510
2. Полученное число 679.25 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 679 в 4-ую систему;
- Перевести 0.25 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 679 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 679 | 4 | |||||||
676 | — | 169 | 4 | ||||||
3 | 168 | — | 42 | 4 | |||||
1 | 40 | — | 10 | 4 | |||||
2 | 8 | 2 | |||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
67910=222134
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 4 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.14
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
679.2510=22213.14
Ответ: 1010100111.012 = 22213.14.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Переведите 157213 из двоичной в четверичную систему
- Как выглядит двоичное число 123456789ABCDEF в четверичной системе?
- Перевод числа 114 из двоичной в четверичную систему
- Запишите двоичное число 7537 в четверичной системе счисления
- Перевести 10011110 из двоичной в четверичную систему счисления
- Запиши двоичное число 12 в четверичной системе счисления
- Как перевести 153 из двоичной в четверичную систему?
- Представить двоичное число 7266 в четверичной системе счисления
- Представьте двоичное число 11100100101 в четверичной системе
- Как выглядит число 563 в четверичной системе?