Перевести число 1010101.100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010101.100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010101.100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010101.100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010101.100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010101.1002=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 = 85.510
Таким образом:
1010101.1002 = 85.510
2. Полученное число 85.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 85 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 85 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 85 | 8 | |||
80 | — | 10 | 8 | ||
5 | 8 | 1 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8510=1258
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
85.510=125.48
Ответ: 1010101.1002 = 125.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 1001010.00111 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 1010000101 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 1101001000000001 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 11111.1 в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 11000110101000101 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11101010111011.101?
- Представьте двоичное число 100110 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 01000001?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1110.10111?
- Как выглядит двоичное число 000100101000101 в восьмеричной системе?