Перевести число 10101010.11 из десятичной системы в двоичную

Задача: перевести число 10101010.11 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 10101010.11 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

  1. Перевести 10101010 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.11 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 10101010 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

10101010 2
10101010 5050505 2
0 5050504 2525252 2
1 2525252 1262626 2
0 1262626 631313 2
0 631312 315656 2
1 315656 157828 2
0 157828 78914 2
0 78914 39457 2
0 39456 19728 2
1 19728 9864 2
0 9864 4932 2
0 4932 2466 2
0 2466 1233 2
0 1232 616 2
1 616 308 2
0 308 154 2
0 154 77 2
0 76 38 2
1 38 19 2
0 18 9 2
1 8 4 2
1 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1010101010=1001101000100001000100102

2. Для перевода десятичной дроби 0.11 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.11 ∙ 2 = 0.22 (0)
0.22 ∙ 2 = 0.44 (0)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1110=0.000111000012

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 10101010.1110=100110100010000100010010.000111000012.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector