Перевести число 10101010.11 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10101010.11 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 10101010.11 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 10101010 в двоичную систему;
- Перевести 0.11 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 10101010 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10101010 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10101010 | — | 5050505 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5050504 | — | 2525252 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2525252 | — | 1262626 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1262626 | — | 631313 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 631312 | — | 315656 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 315656 | — | 157828 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 157828 | — | 78914 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 78914 | — | 39457 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 39456 | — | 19728 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 19728 | — | 9864 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9864 | — | 4932 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4932 | — | 2466 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2466 | — | 1233 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1232 | — | 616 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 616 | — | 308 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 308 | — | 154 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010101010=1001101000100001000100102
2. Для перевода десятичной дроби 0.11 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.11 ∙ 2 = 0.22 (0)
0.22 ∙ 2 = 0.44 (0)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1110=0.000111000012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 10101010.1110=100110100010000100010010.000111000012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как представлено число 62.109.4.81 в двоичной системе счисления?
- Переведите десятичное число FAE в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 4371 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 97.10?
- Представьте десятичное число 0.410 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 56263?
- Переведите 152.201 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 455.55?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 1960?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 0.3333?