Перевести число 10101010.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10101010.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10101010.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101010.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101010.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101010.112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 = 170.7510
Таким образом:
10101010.112 = 170.7510
2. Полученное число 170.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 170 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 170 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 170 | 8 | |||
168 | — | 21 | 8 | ||
2 | 16 | 2 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17010=2528
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
170.7510=252.68
Ответ: 10101010.112 = 252.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 111001001101010 из двоичной в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 0010011101011100 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 1011010001111000 в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 10000101.10111 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11011011000101?
- Перевести число 100101000101011 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110001000101?
- Как перевести 10101000.11111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите число 100001110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11000010110000001100000111000011?