Перевести число 101111.01100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101111.01100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101111.01100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101111.01100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101111.01100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101111.011002=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 = 47.37510
Таким образом:
101111.011002 = 47.37510
2. Полученное число 47.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 47 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 47 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 47 | 8 | |
40 | 5 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4710=578
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
47.37510=57.38
Ответ: 101111.011002 = 57.38.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 1110.1111110001 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 1101110001 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0110001011010011?
- Представьте двоичное число 01100010 в восьмеричной системе
- Как перевести 100110111000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 0110111010 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 11011001111 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1011110000?
- Как перевести 10111101111000000010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11110001111010?