Перевод 10101010100010101110.2 из десятичной в шестнадцатеричную систему счисления

Задача: перевести число 10101010100010101110.2 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 10101010100010101110.2 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 9223372036854775807 в шестнадцатеричную систему;
Перевести 0.2 в шестнадцатеричную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 9223372036854775807 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

—	9223372036854775807		16
—	9.2233720368548E+18	—	5.7646075230342E+17		16
	0	—	5.7646075230342E+17	—	3.6028797018964E+16		16
			0	—	3.6028797018964E+16	—	2.2517998136852E+15		16
					0	—	2.2517998136852E+15	—	1.4073748835533E+14		16
							0	—	1.4073748835533E+14	—	8796093022208		16
									0	—	8796093022208	—	549755813888		16
											0	—	549755813888	—	34359738368		16
													0	—	34359738368	—	2147483648		16
															0	—	2147483648	—	134217728		16
																	0	—	134217728	—	8388608		16
																			0	—	8388608	—	524288		16
																					0	—	524288	—	32768		16
																							0	—	32768	—	2048		16
																									0	—	2048	—	128	16
																											0	—	128	8
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9223372036854775807₁₀=8000000000000000₁₆

2. Для перевода десятичной дроби 0.2 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2 ∙ 16 = 3.2 (3)
0.2 ∙ 16 = 3.2 (3)
0.2 ∙ 16 = 3.2 (3)
0.2 ∙ 16 = 3.2 (3)
0.2 ∙ 16 = 3.2 (3)
0.2 ∙ 16 = 3.2 (3)
0.2 ∙ 16 = 3.2 (3)
0.2 ∙ 16 = 3.2 (3)
0.2 ∙ 16 = 3.2 (3)
0.2 ∙ 16 = 3.2 (3)
0.2 ∙ 16 = 3.2 (3)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2₁₀=0.33333333333₁₆

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 10101010100010101110.2₁₀=8000000000000000.33333333333₁₆.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в шестнадцатеричную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 16-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10101010100010101110.2 из десятичной системы в шестнадцатеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 16-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте