Перевести число 10101011.010101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10101011.010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10101011.010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101011.010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101011.010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101011.0101012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 171.32812510
Таким образом:
10101011.0101012 = 171.32812510
2. Полученное число 171.328125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 171 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.328125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 171 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 171 | 16 | |
160 | 10 | ||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17110=10B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.328125 ∙ 16 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32812510=0.5416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
171.32812510=10B.5416
Ответ: 10101011.0101012 = 10B.5416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 010000100010000011110101110000101 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 100001000100111.01011110101?
- Запишите двоичное число 10101101010110100011 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 10000001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 1000001000001.000001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 1001101011100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представить двоичное число 1110001010101 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 1110101011.101110100 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 10011100001000001000000000000111 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 1100001100.01101 в шестнадцатеричной системе