Перевести число 11100110.111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11100110.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11100110.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100110.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11100110.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11100110.1112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 230.87510
Таким образом:
11100110.1112 = 230.87510
2. Полученное число 230.875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 230 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 230 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 230 | 16 | |
| 224 | 14 | ||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23010=14616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
230.87510=146.E16
Ответ: 11100110.1112 = 146.E16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 1010001110000001 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 0.1110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 101010110101010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 100001011100.1011 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 1110101000110101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 100011000111001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 0110110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 1001011.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 0011001110100011100 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1010010101.101?
(пока оценок нет)
Загрузка...