Перевести число 10101011101011101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10101011101011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10101011101011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101011101011101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101011101011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101010111010111012=1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 65536 + 0 + 16384 + 0 + 4096 + 0 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 8790110
Таким образом:
101010111010111012 = 8790110
2. Полученное число 87901 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 87901 | 8 | |||||||||
87896 | — | 10987 | 8 | ||||||||
5 | 10984 | — | 1373 | 8 | |||||||
3 | 1368 | — | 171 | 8 | |||||||
5 | 168 | — | 21 | 8 | |||||||
3 | 16 | 2 | |||||||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8790110=2535358
Ответ: 101010111010111012 = 2535358.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 111100011 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 1101000.00000101 в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 00011010110 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 111100001.101 в восьмеричной системе?
- Переведите число 111011101110001 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100100101111000?
- Представьте двоичное число 0011000000 в восьмеричной системе
- Перевести 1011000110001.10010000011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 101001001.1011011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод числа 1011001001001110010 из двоичной в восьмеричную систему счисления