Перевести число 100010111.111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100010111.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100010111.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100010111.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100010111.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100010111.1112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 279.87510
Таким образом:
100010111.1112 = 279.87510
2. Полученное число 279.875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 279 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 279 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 279 | 8 | |||
272 | — | 34 | 8 | ||
7 | 32 | 4 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27910=4278
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.78
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
279.87510=427.78
Ответ: 100010111.1112 = 427.78.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 1011101.00110 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101100010010011?
- Как перевести число 1010010101011101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 101101110111101 в восьмеричной системе
- Как перевести число 111100110000111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 110110010101101 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 1100101101101110 в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 110110101 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 01011111 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 0110000011.01111101 в восьмеричной системе счисления