Перевести число 101010111100 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 101010111100 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 101010111100 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101010111100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 101010111100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1010101111002=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 274810
Таким образом:
1010101111002 = 274810
2. Полученное число 2748 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 2748 | 4 | |||||||||
2748 | — | 687 | 4 | ||||||||
0 | 684 | — | 171 | 4 | |||||||
3 | 168 | — | 42 | 4 | |||||||
3 | 40 | — | 10 | 4 | |||||||
2 | 8 | 2 | |||||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
274810=2223304
Ответ: 1010101111002 = 2223304.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Как перевести 132.21875 из двоичной в четверичную систему счисления?
- Запиши двоичное число 1017834 в четверичной системе
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 234?
- Какое двоичное число соответствует четверичному числу 1000?
- Представить двоичное число 428 в четверичной системе счисления
- Перевод 17710 из двоичной в четверичную систему
- Перевод 66.05 из двоичной в четверичную систему
- Переведите двоичное число 556 в четверичную систему счисления
- Переведите двоичное число 111001001 в четверичную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует четверичному числу 40493?