Перевести число 10101100101011010100101110 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 10101100101011010100101110 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 10101100101011010100101110 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101100101011010100101110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 10101100101011010100101110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101011001010110101001011102=1 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 33554432 + 0 + 8388608 + 0 + 2097152 + 1048576 + 0 + 0 + 131072 + 0 + 32768 + 0 + 8192 + 4096 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 = 4526622210
Таким образом:
101011001010110101001011102 = 4526622210
2. Полученное число 45266222 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 45266222 | 4 | |||||||||||||||||||||||
45266220 | — | 11316555 | 4 | ||||||||||||||||||||||
2 | 11316552 | — | 2829138 | 4 | |||||||||||||||||||||
3 | 2829136 | — | 707284 | 4 | |||||||||||||||||||||
2 | 707284 | — | 176821 | 4 | |||||||||||||||||||||
0 | 176820 | — | 44205 | 4 | |||||||||||||||||||||
1 | 44204 | — | 11051 | 4 | |||||||||||||||||||||
1 | 11048 | — | 2762 | 4 | |||||||||||||||||||||
3 | 2760 | — | 690 | 4 | |||||||||||||||||||||
2 | 688 | — | 172 | 4 | |||||||||||||||||||||
2 | 172 | — | 43 | 4 | |||||||||||||||||||||
0 | 40 | — | 10 | 4 | |||||||||||||||||||||
3 | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4526622210=22302231102324
Ответ: 101011001010110101001011102 = 22302231102324.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Представить двоичное число 1111110 в четверичной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 61?
- Переведите число 527 из двоичной в четверичную систему
- Перевод числа 00100010 из двоичной в четверичную систему
- Как перевести 645.7 из двоичной в четверичную систему?
- Запишите двоичное число 894 в четверичной системе
- Представьте двоичное число 73 в четверичной системе счисления
- Переведите 1100010110 из двоичной в четверичную систему
- Запишите двоичное число 2210 в четверичной системе счисления
- Представить двоичное число 1fa39.c в четверичной системе счисления