Перевести число 1010110111.10011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010110111.10011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010110111.10011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010110111.10011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010110111.10011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010110111.100112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 695.5937510
Таким образом:
1010110111.100112 = 695.5937510
2. Полученное число 695.59375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 695 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.59375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 695 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 695 | 8 | |||||
688 | — | 86 | 8 | ||||
7 | 80 | — | 10 | 8 | |||
6 | 8 | 1 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
69510=12678
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.59375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.59375 ∙ 8 = 4.75 (4)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5937510=0.468
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
695.5937510=1267.468
Ответ: 1010110111.100112 = 1267.468.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 11000010001001100001101010110000110001111000011100101100001101000110000111010011000011000111100001100101110000111100111000011000101100001110100110000 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 000000001 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 100011.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1001101111111010?
- Как выглядит двоичное число 100101011110111111 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 1110010010110.0111 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 11100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110010011001?
- Переведите число 1111110111 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 011001000101010001110100001100100001 из двоичной в восьмеричную систему