Перевести число 1010123 из 1010123-ой системы в пятеричную
Задача: перевести число 1010123 из 1010123-ой в 5-ую систему счисления.
Для перевода 1010123 из 1010123-ой в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010123 из 1010123-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1010123 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10101231010123=1 ∙ 10101236 + 0 ∙ 10101235 + 1 ∙ 10101234 + 0 ∙ 10101233 + 1 ∙ 10101232 + 2 ∙ 10101231 + 3 ∙ 10101230 = 1 ∙ 1.0622960322058E+36 + 0 ∙ 1.0516501774594E+30 + 1 ∙ 1.0411110106981E+24 + 0 ∙ 1030677462742730867 + 1 ∙ 1020348475129 + 2 ∙ 1010123 + 3 ∙ 1 = 1.0622960322058E+36 + 0 + 1.0411110106981E+24 + 0 + 1020348475129 + 2020246 + 3 = 1.0622960322068E+3610
Таким образом:
10101231010123 = 1.0622960322068E+3610
2. Полученное число 1.0622960322068E+36 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 5-ую систему;
- Перевести 0.0622960322068E+36 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=05
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0622960322068E+36 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0622960322068E+36 ∙ 5 = 3.11480161034E+35 (0)
0.11480161034E+35 ∙ 5 = 5.740080517E+34 (0)
0.740080517E+34 ∙ 5 = 3.700402585E+34 (0)
0.700402585E+34 ∙ 5 = 3.502012925E+34 (0)
0.502012925E+34 ∙ 5 = 2.510064625E+34 (0)
0.510064625E+34 ∙ 5 = 2.550323125E+34 (0)
0.550323125E+34 ∙ 5 = 2.751615625E+34 (0)
0.751615625E+34 ∙ 5 = 3.758078125E+34 (0)
0.758078125E+34 ∙ 5 = 3.790390625E+34 (0)
0.790390625E+34 ∙ 5 = 3.951953125E+34 (0)
0.951953125E+34 ∙ 5 = 4.759765625E+34 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0622960322068E+3610=0.000000000005
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.0622960322068E+3610=0.000000000005
Ответ: 10101231010123 = 0.000000000005.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 1010123-ой в 5-ую систему
- Запиши 1010123-ое число 361.78 в пятеричной системе
- Как представлено 1010123-ое число 13.103 в пятеричной системе?
- Перевод 988.25 из 1010123-ой в пятеричную систему
- Перевести 74.222 из 1010123-ой в пятеричную систему счисления
- Перевести 23 из 1010123-ой в пятеричную систему
- Переведите 1010123-ое число 44333 в пятеричную систему
- Как представлено 1010123-ое число 101 в пятеричной системе счисления?
- Перевести число 1850 из 1010123-ой в пятеричную систему
- Как перевести число 574 из 1010123-ой в пятеричную систему?
- Как выглядит 1010123-ое число 000021 в пятеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...