Перевести число 1011.02010201020 из троичной системы в пятеричную
Задача: перевести число 1011.02010201020 из 3-ой в 5-ую систему счисления.
Для перевода 1011.02010201020 из 3-ой в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011.02010201020 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1011.02010201020 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011.020102010203=1 ∙ 33 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 0 ∙ 3-1 + 2 ∙ 3-2 + 0 ∙ 3-3 + 1 ∙ 3-4 + 0 ∙ 3-5 + 2 ∙ 3-6 + 0 ∙ 3-7 + 1 ∙ 3-8 + 0 ∙ 3-9 + 2 ∙ 3-10 + 0 ∙ 3-11 = 1 ∙ 27 + 0 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.33333333333333 + 2 ∙ 0.11111111111111 + 0 ∙ 0.037037037037037 + 1 ∙ 0.012345679012346 + 0 ∙ 0.0041152263374486 + 2 ∙ 0.0013717421124829 + 0 ∙ 0.00045724737082762 + 1 ∙ 0.00015241579027587 + 0 ∙ 5.0805263425291E-5 + 2 ∙ 1.693508780843E-5 + 0 ∙ 5.6450292694768E-6 = 27 + 0 + 3 + 1 + 0 + 0.22222222222222 + 0 + 0.012345679012346 + 0 + 0.0027434842249657 + 0 + 0.00015241579027587 + 0 + 3.3870175616861E-5 + 0 = 31.23749767142510
Таким образом:
1011.020102010203 = 31.23749767142510
2. Полученное число 31.237497671425 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 31 в 5-ую систему;
- Перевести 0.237497671425 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 31 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 31 | 5 | |||
| 30 | — | 6 | 5 | ||
| 1 | 5 | 1 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3110=1115
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.237497671425 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.237497671425 ∙ 5 = 1.187488357125 (1)
0.187488357125 ∙ 5 = 0.937441785625 (0)
0.937441785625 ∙ 5 = 4.687208928125 (4)
0.687208928125 ∙ 5 = 3.436044640625 (3)
0.436044640625 ∙ 5 = 2.180223203125 (2)
0.180223203125 ∙ 5 = 0.901116015625 (0)
0.901116015625 ∙ 5 = 4.505580078125 (4)
0.505580078125 ∙ 5 = 2.527900390625 (2)
0.527900390625 ∙ 5 = 2.639501953125 (2)
0.639501953125 ∙ 5 = 3.197509765625 (3)
0.197509765625 ∙ 5 = 0.987548828125 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.23749767142510=0.104320422305
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
31.23749767142510=111.104320422305
Ответ: 1011.020102010203 = 111.104320422305.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 5-ую систему
- Представьте троичное число 2109 в пятеричной системе счисления
- Перевести 679 из троичной в пятеричную систему счисления
- Перевести 685 из троичной в пятеричную систему
- Как перевести число D4 из троичной в пятеричную систему счисления?
- Перевод числа E7 из троичной в пятеричную систему счисления
- Представить троичное число 541.6875 в пятеричной системе счисления
- Переведите число LA из троичной в пятеричную систему
- Как будет записано 1396 в пятеричной системе счисления?
- Запиши троичное число 121 в пятеричной системе счисления
- Перевести число 293 из троичной в пятеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...