Перевести число 10110.010011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10110.010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10110.010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110.010011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110.010011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110.0100112=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 = 22.29687510
Таким образом:
10110.0100112 = 22.29687510
2. Полученное число 22.296875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 22 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.296875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 22 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 22 | 8 | |
16 | 2 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2210=268
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.296875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.296875 ∙ 8 = 2.375 (2)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.29687510=0.238
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
22.29687510=26.238
Ответ: 10110.0100112 = 26.238.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 0110111011101000101 в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1110001111 в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 110010110110 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 1100110011111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 010000111001000 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 000100001000?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0.11111110001?
- Представьте двоичное число 10110000100 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1101111000110 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 10111000101000 в восьмеричной системе