Перевести число 10110.1110011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10110.1110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10110.1110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110.1110011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110.1110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110.11100112=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 = 22.898437510
Таким образом:
10110.11100112 = 22.898437510
2. Полученное число 22.8984375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 22 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8984375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 22 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 22 | 8 | |
| 16 | 2 | ||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2210=268
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8984375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8984375 ∙ 8 = 7.1875 (7)
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.898437510=0.7148
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
22.898437510=26.7148
Ответ: 10110.11100112 = 26.7148.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 111111110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 10100011110101011 в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 11111000111110101011101 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 1011111000.101110 в восьмеричную систему счисления
- Перевод 1010011.001 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1011010111?
- Представьте двоичное число 0110010101000011 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10001100100101?
- Как перевести число 1111001111101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представьте двоичное число 1110010100110011 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...