Перевести число 1011000.0010 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1011000.0010 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1011000.0010 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1011000 в двоичную систему;
- Перевести 0.0010 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1011000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1011000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1011000 | — | 505500 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 505500 | — | 252750 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 252750 | — | 126375 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 126374 | — | 63187 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 63186 | — | 31593 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 31592 | — | 15796 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 15796 | — | 7898 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7898 | — | 3949 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3948 | — | 1974 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1974 | — | 987 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 986 | — | 493 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 492 | — | 246 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
101100010=111101101101001110002
2. Для перевода десятичной дроби 0.0010 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0010 ∙ 2 = 0.002 (0)
0.002 ∙ 2 = 0.004 (0)
0.004 ∙ 2 = 0.008 (0)
0.008 ∙ 2 = 0.016 (0)
0.016 ∙ 2 = 0.032 (0)
0.032 ∙ 2 = 0.064 (0)
0.064 ∙ 2 = 0.128 (0)
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.001010=0.000000000102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1011000.001010=11110110110100111000.000000000102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 98172?
- Как представлено число 169.99 в двоичной системе?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 39.764?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 3.86?
- Переведите десятичное число 559.36 в двоичную систему
- Переведите десятичное число 45.71 в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 100210 в двоичной системе
- Запиши десятичное число 800.1125 в двоичной системе
- Запишите десятичное число 4818 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 133957 из десятичной в двоичную систему счисления