Перевести число 101100000.111111111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101100000.111111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101100000.111111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101100000.111111111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101100000.111111111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101100000.1111111112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 = 352.99804687510
Таким образом:
101100000.1111111112 = 352.99804687510
2. Полученное число 352.998046875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 352 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.998046875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 352 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 352 | 16 | |||
| 352 | — | 22 | 16 | ||
| 0 | 16 | 1 | |||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35210=16016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.998046875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.998046875 ∙ 16 = 15.96875 (F)
0.96875 ∙ 16 = 15.5 (F)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.99804687510=0.FF816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
352.99804687510=160.FF816
Ответ: 101100000.1111111112 = 160.FF816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 0000000100110000 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 010000010110100001010001111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 00000101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 111001011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 1101110.10111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 11000101110 в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 1010000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 0110011111010101 в шестнадцатеричную систему
- Перевод 100100101010001110001010101001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 1100000010000111110010110000000000000000000000000000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...