Перевести число 10110001.11 из двоичной системы в пятеричную
Задача: перевести число 10110001.11 из двоичной в 5-ую систему счисления.
Для перевода 10110001.11 из двоичной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110001.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 10110001.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110001.112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 177.7510
Таким образом:
10110001.112 = 177.7510
2. Полученное число 177.75 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 177 в 5-ую систему;
- Перевести 0.75 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 177 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
— | 177 | 5 | |||||
175 | — | 35 | 5 | ||||
2 | 35 | — | 7 | 5 | |||
0 | 5 | 1 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17710=12025
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 5 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 5 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 5 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 5 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 5 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 5 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 5 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 5 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 5 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 5 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 5 = 3.75 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.333333333335
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
177.7510=1202.333333333335
Ответ: 10110001.112 = 1202.333333333335.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 5-ую систему
- Запиши двоичное число 16 в пятеричной системе
- Как перевести число 3567 из двоичной в пятеричную систему?
- Запиши двоичное число 0.178 в пятеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует пятеричному коду 100?
- Какое двоичное число соответствует пятеричному числу 100?
- Представить двоичное число 10010011 в пятеричной системе
- Какое двоичное число соответствует пятеричному коду 100?
- Перевести число 7A2 из двоичной в пятеричную систему счисления
- Как перевести число 2.725 из двоичной в пятеричную систему счисления?
- Как будет записано число 765.75 в пятеричной системе счисления?