Перевести число 1011001.2 из троичной системы в семеричную
Задача: перевести число 1011001.2 из 3-ой в 7-ую систему счисления.
Для перевода 1011001.2 из 3-ой в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011001.2 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1011001.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011001.23=1 ∙ 36 + 0 ∙ 35 + 1 ∙ 34 + 1 ∙ 33 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 2 ∙ 3-1 = 1 ∙ 729 + 0 ∙ 243 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.33333333333333 = 729 + 0 + 81 + 27 + 0 + 0 + 1 + 0.66666666666667 = 838.6666666666710
Таким образом:
1011001.23 = 838.6666666666710
2. Полученное число 838.66666666667 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 838 в 7-ую систему;
- Перевести 0.66666666667 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 838 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
| — | 838 | 7 | |||||
| 833 | — | 119 | 7 | ||||
| 5 | 119 | — | 17 | 7 | |||
| 0 | 14 | 2 | |||||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
83810=23057
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.66666666667 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.66666666667 ∙ 7 = 4.66666666669 (4)
0.66666666669 ∙ 7 = 4.66666666683 (4)
0.66666666683 ∙ 7 = 4.66666666781 (4)
0.66666666781 ∙ 7 = 4.66666667467 (4)
0.66666667467 ∙ 7 = 4.66666672269 (4)
0.66666672269 ∙ 7 = 4.66666705883 (4)
0.66666705883 ∙ 7 = 4.66666941181 (4)
0.66666941181 ∙ 7 = 4.66668588267 (4)
0.66668588267 ∙ 7 = 4.66680117869 (4)
0.66680117869 ∙ 7 = 4.66760825083 (4)
0.66760825083 ∙ 7 = 4.67325775581 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6666666666710=0.444444444447
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
838.6666666666710=2305.444444444447
Ответ: 1011001.23 = 2305.444444444447.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 7-ую систему
- Запишите троичное число 579 в семеричной системе счисления
- Перевод числа 345 из троичной в семеричную систему
- Запиши троичное число 3733 в семеричной системе
- Перевести 617 из троичной в семеричную систему
- Представить троичное число 15112004 в семеричной системе счисления
- Перевести число 52 из троичной в семеричную систему счисления
- Какое троичное число соответствует семеричному коду 812?
- Какое троичное число соответствует семеричному коду 1302?
- Перевести 25080 из троичной в семеричную систему
- Перевести троичное число 2464 в семеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...