Перевести число 101101.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101101.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101101.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101101.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101101.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101101.012=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 = 45.2510
Таким образом:
101101.012 = 45.2510
2. Полученное число 45.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 45 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 45 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 45 | 16 | |
| 32 | 2 | ||
| D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4510=2D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
45.2510=2D.416
Ответ: 101101.012 = 2D.416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 0100111110011001 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 1101110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как представлено двоичное число 1000H0111100101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите 0000000000110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 11000111101.011110111010010 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10101100110111010?
- Как перевести число 110011001.110011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представить двоичное число 10111.0000101 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1101011100?
- Как выглядит двоичное число 1010101100101 в шестнадцатеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...