Перевести число 11000111101.011110111010010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11000111101.011110111010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11000111101.011110111010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11000111101.011110111010010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11000111101.011110111010010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11000111101.0111101110100102=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 + 0 ∙ 2-13 + 1 ∙ 2-14 + 0 ∙ 2-15 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 0.0001220703125 + 1 ∙ 6.103515625E-5 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 = 1024 + 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0 + 0.00048828125 + 0 + 0 + 6.103515625E-5 + 0 = 1597.482971191410
Таким образом:
11000111101.0111101110100102 = 1597.482971191410
2. Полученное число 1597.4829711914 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1597 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.4829711914 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1597 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1597 | 16 | |||
1584 | — | 99 | 16 | ||
D | 96 | 6 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
159710=63D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4829711914 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4829711914 ∙ 16 = 7.7275390624 (7)
0.7275390624 ∙ 16 = 11.6406249984 (B)
0.6406249984 ∙ 16 = 10.2499999744 (A)
0.2499999744 ∙ 16 = 3.9999995904 (3)
0.9999995904 ∙ 16 = 15.9999934464 (F)
0.9999934464 ∙ 16 = 15.9998951424 (F)
0.9998951424 ∙ 16 = 15.9983222784 (F)
0.9983222784 ∙ 16 = 15.9731564544 (F)
0.9731564544 ∙ 16 = 15.5705032704 (F)
0.5705032704 ∙ 16 = 9.1280523264 (9)
0.1280523264 ∙ 16 = 2.0488372224 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.482971191410=0.7BA3FFFFF9216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1597.482971191410=63D.7BA3FFFFF9216
Ответ: 11000111101.0111101110100102 = 63D.7BA3FFFFF9216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 111000011111 в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 1001110001010100001000 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11011000?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1111111111111000000?
- Переведите двоичное число 11011011111000010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 11010001001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 101000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 11111001000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представить двоичное число 1110101111111111 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 11010010.1110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления