Перевести число 10110100.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10110100.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10110100.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110100.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110100.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110100.012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 = 180.2510
Таким образом:
10110100.012 = 180.2510
2. Полученное число 180.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 180 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 180 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 180 | 8 | |||
| 176 | — | 22 | 8 | ||
| 4 | 16 | 2 | |||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18010=2648
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
180.2510=264.28
Ответ: 10110100.012 = 264.28.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100111010101?
- Запишите двоичное число 11011.100 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 11000010101 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111001010101000?
- Запишите двоичное число 00111100.111000000001 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 0.011010 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите число 111111110001111 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 110010001110010 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1110011.100011 в восьмеричную систему
- Переведите число 1010101.1010110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...