Перевести число 1011010010.00101101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011010010.00101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011010010.00101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011010010.00101101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011010010.00101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011010010.001011012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 = 722.1757812510
Таким образом:
1011010010.001011012 = 722.1757812510
2. Полученное число 722.17578125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 722 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.17578125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 722 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 722 | 8 | |||||
| 720 | — | 90 | 8 | ||||
| 2 | 88 | — | 11 | 8 | |||
| 2 | 8 | 1 | |||||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
72210=13228
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.17578125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.17578125 ∙ 8 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 8 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1757812510=0.1328
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
722.1757812510=1322.1328
Ответ: 1011010010.001011012 = 1322.1328.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 111101111101011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 1110110011110110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 100000 в восьмеричной системе?
- Перевод 1111101001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 11001111000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 1101110000101.110011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 111110101101 в восьмеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 101010101100 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 110000100110 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 1111000.011 в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...