Перевести число 1111000.011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1111000.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1111000.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111000.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111000.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111000.0112=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 = 120.37510
Таким образом:
1111000.0112 = 120.37510
2. Полученное число 120.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 120 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 120 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 120 | 8 | |||
120 | — | 15 | 8 | ||
0 | 8 | 1 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12010=1708
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
120.37510=170.38
Ответ: 1111000.0112 = 170.38.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 011110011100.11 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 1000010101010110001 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 1111011100 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 001000100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 101010101001101 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 10001000100.11100010001010 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 1001001111101011 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 1000111000111000111000111000111000111000111000111000111000111000111000111 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 10010011.10111000010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 10101111.00101 в восьмеричную систему